ご質問ありがとうございます。
まず前提ですが、中本様にはお兄様以外ごきょうだいがおらず、お兄様に奥様もお子様もいないという前提で宜しいでしょうか。
（奥様やお子様がおられれば、その方たちのみが相続人であり、中本様は相続に関係がなくなります。）
その前提でご回答しますが、ご指摘のとおり、被相続人（中本様のお兄さん）が亡くなる前に相続人（中本様）が亡くなっていれば、中本様のお兄様の相続人は中本様のお子様になります。これを代襲相続といっています。
では、中本様が相続放棄をすると、中本様が亡くなったのと同じで中本様のお子様が代襲相続で相続人になるかということですが、代襲相続を定めた民法８８７条２項は「被相続人の子が、相続の開始以前に死亡したとき、又は第八百九十一条の規定に該当（筆者注：相続の欠格の規定です。）し、若しくは廃除によって、その相続権を失ったときは、その者の子がこれを代襲して相続人となる。」として、相続放棄を含めていません。（なお、中本様の例はきょうだい間の相続ですので、代襲相続自体は民法８８９条２項で適用されます（準用といいます。）。）
したがって、代襲相続の対象ではありませんから、中本様が相続放棄をすれば、お兄さんの借金は（財産も）中本様のお子様に受け継がれることはありません。